PERMUTATION GROUPS IN MAGMA
Ключевые слова:
Магма, группы, группы перестановок, группы матриц, полициклические группы, автоморфизм, система, базы данных, абелевы группы, гомоморфизмы, графАннотация
Группы возникают в нескольких различных категориях в Magma. В случае категории групп подстановок и категории разрешимых групп, определенных степенно-сопряженным представлением, все группы в категории конечны. Однако категория конечно представленной группы, категория полициклической группы, категория абелевой группы и категория матричной группы содержат как конечные, так и бесконечные группы. В случае абелевой групповой категории и матричной групповой категории большое количество функций доступно только для конечных групп. В ближайшем будущем эти функции будут распространены на конечные конечно определенные группы среднего порядка.
В этой статье мы обсуждаем группу перестановок, решаем некоторые проблемы, которые доступны только для конечных групп.
Библиографические ссылки
Ismoilov, S., Turdiyev S. (2023). SOLVING ENGINEERING PROBLEMS USING MAPLE. International Journal of Engineering mathematics : Theory and Application (Online) 1687-6156 http://iejemta.com/ VOLUME 5 ISSUE 1
Islamov Y., Turdiyev S. (2023). Введение в программу Магма. International Journal of Engineering mathematics, 3-7.
Artykbaev, A., & Sh, I. S. (2021). The dual surfaces of an isotropic space R 2 . Bulletin of the Institute of Mathematics, 4(4), 2181-9483.
Artykbaev, A., & Ismoilov, S. (2022). Special Mean and Total Curvature of a Dual Surface in Isotropic Spaces. International Electronic Journal of Geometry, 15(1), 1-10.
Nils Bruin and Michael Stoll. The Mordell-Weil sieve: Proving non-existence of rational points on curves. LMS J. Comput. Math., 13:272–306, 2010.
J. W. S. Cassels. Diophantine equations with special reference to elliptic curves. J. London Math. Soc., 41:150–158, 1966.
J.E. Cremona, T.A Fisher, and M Stoll. Minimisation and reduction of 2-, 3- and 4-coverings of elliptic curves. Algebra & Number Theory, 4(6):763–820, 2010.
B. Creutz and R.L. Miller. Second isogeny descents and the Birch and Swinnerton-Dyer conjectural formula. J.Algebra, 372:673–701, 2012.
Nan Jeon Institute of Technology, Taiwan, pp. 294-302, February 2013.
Laszlo Babai. On the order of uniprimitive permutation groups. Ann. of Math. (2), 113(3):553– 568, 1981.
Laszlo Babai. On the order of doubly transitive permutation groups. Invent. Math., 65:473– 484, 1982.
Wieb Bosma, John Cannon, and Catherine Playoust. The Magma algebra system. I. The user language. J. Symbolic Comput., 24(3-4):235–265, 1997. Computational algebra and number theory (London, 1993).
Gregory Cherlin. Sporadic homogeneous structures. In The Gelfand Mathematical Seminars, 1996–1999. Dedicated to the memory of Chih-Han Sah, pages 15–48. Boston, MA: Birkh¨auser, 2000.
Gregory Cherlin. On the relational complexity of a finite permutation group. J. Algebraic Combin., 43(2):339–374, 2016.
Gregory L. Cherlin, Gary A. Martin, and Daniel H. Saracino. Arities of permutation groups: Wreath products and k-sets. J. Comb. Theory, Ser. A, 74(2):249–286, art. no. 0050, 1996.
J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker, and R. A. Wilson. Atlas of finite groups. Oxford University Press, Eynsham, 1985. Maximal subgroups and ordinary characters for simple groups, With computational assistance from J. G. Thackray.
P. Erd˝os, Chao Ko, and R. Rado. Intersection theorems for systems of finite sets. Quart. J. Math. Oxford Ser. (2), 12:313–320, 1961.
N. Gill, F. Hunt, and P. Spiga. Cherlin’s conjecture for groups with socle PSL2(q). In preparation.
N. Gill, M. Liebeck, and P. Spiga. Cherlin’s conjecture for finite groups of Lie type. In preparation.
Michael Giudici, Cheryl E. Praeger, and Pablo Spiga. Finite primitive permutation groups and regular cycles of their elements. J. Algebra, 421:27–55, 2015.
